正确的程序是:用人单位提前一个月通知合同到期人员,征询他们是否愿意续签劳动合同,如果愿意,则签订新的劳动合同。如果不愿意,旧的劳动合同的期限到期时,合同自然终止。老员工也可
法律依据
《劳动合同法》第四十二条