应该给予补偿而不是赔偿。依据我国相关法律的规定,员工与公司签订无固定期限劳动合同的,公司倒闭后,还是按劳动者在用人单位工作年限补偿,每一年支付一个月工资。六个月以上不满
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条