债务人逝世债务这样处理:1、向死者的配偶追偿。夫或妻一方死亡的,生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。2、债务人死后留有遗产的,继承人在继承死者遗产
法律依据
《民法典》第一千一百五十九条、第一千零六十一条