股权质押给私人公司可以。依法可以转让的股权可以进行质押,而对出质人的要求没有规定,所以无论公司还是股东,只要股权能依法转让的就能出质。根据法律规定,申请出质登记的股权应
法律依据
《工商行政管理机关股权出质登记办法》第五条
《中华人民共和国民法典》第四百四十条