不能。房屋设定抵押后,房屋所有权人不得随意处分房屋。所以,除非征得抵押权人同意,不然房屋所有权人不可以赠与房屋。《城市房地产抵押登记管理办法》第三十七条规定:经抵押权人
法律依据
《城市房地产抵押登记管理办法》第三十七条
《中华人民共和国民法典》第六百五十七条