被判处拘役有可能构成特殊累犯,但不会构成一般累犯。对于一般累犯来说,前后罪必须是判处有期徒刑以上刑罚,对于特别累犯来说则没有刑度的要求,只要前后罪都是危害国家安全、恐怖
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十六条、第六十五条