不能。无产权证的房子不能办理物权登记,所以不能变更房屋所有人的名字。不动产物权的设立、变更、转让和消灭,经依法登记,发生效力;未经登记,不发生效力,但是法律另有规定的除外
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二百零九条