公司可以开除被追究刑事责任的员工,法律规定,劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:(一)在试用期间被证明不符合录用条件的。(二)严重违反用人单位的规章制度的。(
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条