应该按遗嘱的内容执行或分配遗产。
继承开始后,遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的,继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的,由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的,由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
对遗产管理人的确定有争议的,利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。
对遗产有纠纷可以到法院进行起诉。对遗嘱的真伪起异议,遗嘱鉴定是由对方提出的,到法院申请由专门的鉴定部门鉴定笔迹,鉴定确属于合法的遗嘱,就按立嘱人遗嘱来执行。
法律依据
《民法典》第一千一百三十三条 、第一千一百四十五条、第一千一百四十六条