起诉变更抚养权的时间要根据当时的情况而定,一般情况下是6个月。
根据我国相关法律的规定,人民法院适用普通程序审理一审民事案件的审限为6个月;有特殊情况需要延长的,由本院院长批准,可以延长6个月,还需要延长的,报请上级法院批准。
适用简易程序审理案件的审限为3个月,不能延长,若3个月内不能审结,转为普通程序继续审理。
人民法院审理二审民事案件一律适用普通程序,针对判决的上诉案件,审限为3个月,有特殊情况需要延长的,由本院院长批准;针对裁定的上诉案件,审限为30天,不能延长。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条、第一百六十一条、第一百七十六条