遗嘱继承时不可以加名字。遗嘱是由被继承人订立的,遗嘱继承人没有权在遗嘱上加名,所以继承人在遗嘱上加名是不合法的。根据法律规定,继承人伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱,情节严
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条、第一千一百三十三条