遗嘱可以不给继承人遗产。根据《中华人民共和国民法典》规定,自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产,并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条