触犯了故意伤害罪又构成累犯的不能判处缓刑。依据我国相关法律的规定,被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十五条、第七十四条、第二百三十四条