如果肇事逃逸致一人重伤,承担事故全部或者主要责任的,就会构成刑事犯罪。根据《刑法》第一百三十三条规定:违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产
法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条