能。虽然职工和用人单位没有签订劳动合同,但双方仍存在事实劳动关系,如果在工作中受伤的,仍属于工伤,可以申请工伤认定,只是在申请时,需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据
法律依据
《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
《工伤保险条例》第十七条