不可以。依据我国《合同法》的规定,房屋租赁合同最长的期限为20年,如果房屋租赁约定无期限的,合同是无效的,出租人可以随时解除合同,所以无限期的租房合同交钱不能提存公证。
法律依据
《中华人民共和国合同法》第二百一十四条