工厂没签订劳动合同,只要劳动者提供了劳动,就建立了劳动关系。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果不
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条、第三十七条、第七十七条、第八十二条