医保卡不是公司发的,需要自己去银行办理。不管任何单位,试用期过了就得签订劳动合同就应该给你上保险,上完就可以去办卡了。医疗保险卡是医疗保险个人帐户专用卡,参保单位缴费
法律依据
《社会保险登记管理暂行办法》第二章