不签订劳动合同赔偿可以申请劳动仲裁。根据相关法律规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
《劳动争议调解仲裁法》第二条