女方争取抚养权的条件:1、女方有证据证明男方对孩子有过犯罪行为,孩子不适合跟男方生活在一起的;2、孩子在两周岁以内,跟母亲在一起生活更有利于孩子成长的;3、女方可以证明自己
法律依据
《民法典》第一千零八十四条