可以补办的。提出书面申请写清楚遗失原因,然后到所在学院签署意见,再到就业指导中心领取新的协议书,每个学校的补办流程可能会略有不同,大家如果有需要直接咨询自己的辅导员老师
法律依据
《普通高等学校毕业生就业工作暂行规定》
第二十四条 经供需见面和双向选择后,毕业生、用人单位和高等学校应当签订毕业生就业协议书,作为制定就业计划和派遣的依据。未经学校同意,毕业生擅自签定的协议无效。