卖淫不构成犯罪,行政拘留14天是不可以监外执行的,行政拘留不存在监外执行的问题。监外执行,是指由于罪犯具有法律规定的某种情况而暂时变更刑罚执行场所和执行方式,在监狱外执行
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条