公租房申请是需要租赁合同的。《公共租赁住房管理办法》第十六条规定,配租对象选择公共租赁住房后,公共租赁住房所有权人或者其委托的运营单位与配租对象应当签订书面租赁合同
法律依据
《公共租赁住房管理办法》第十六条