应该。受赠人接受被继承人赠与的遗产后,如果被继承人生前有债务的,受赠人以其继承遗产的价值为限承担债务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务,缴纳税款和清偿
法律依据
《民法典》第一千一百五十九条、第一千一百六十一条