根据相关法律规定,在老人去世后,子女应该在所继承的遗产范围内承担老人遗留的债务,如果没有继承遗产或放弃继承遗产的,则子女在法律上没有偿还老人遗留的债务的义务。《民法典》
法律依据
《民法典》第一千一百五十九条