以下情形会退回公安机关补充侦查:1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的;2、犯罪构成要件欠缺的;3、主要情节未予查实的;4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十五条人民检察院审查案件,可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的,可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件,对于需要补充侦查的,可以退回公安机关补充侦查,也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件,应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后,人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件,人民检察院仍然认为证据不足,不符合起诉条件的,应当作出不起诉的决定。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第三百八十条人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形需要补充侦查的,应当提出具体的书面意见,连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查;人民检察院也可以自行侦查,必要时可以要求公安机关提供协助。