原劳动合同没有解除,是不能跟别的单位签订新的劳动合同的,但如果原单位有拖欠工资的行为,劳动者可以单方面解除劳动合同,此时和其他单位签订劳动合同是合法的。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条、第九十一条