不可以。劳动者要求用人单位不缴纳社会保险是违法的,也是无效的,因为用人单位为劳动者缴纳社会保险是法律规定的,必须强制性缴纳的,双方约定不缴纳是违法的。所以,不可以要求公司
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十二条