在没有遗嘱指定独生子女继承父母全部遗产的情况下,独生子女是不可以继承父母的全部遗产的,因为继承开始之后,有遗嘱的,按照遗嘱继承,没有遗嘱的,按照法定继承。法定继承人不止独生
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条、第一千一百二十七条