犯人坐牢没钱交罚金,家人是没有义务缴纳的,由被执行人自行缴纳。根据我国《刑法》规定,罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的,强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金
法律依据
《中华人民共和国刑法》第五十三条