达到退休年龄不可以再与单位构成劳动关系了。《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定:劳动者达到法定退休年龄的,劳动合同终止。根据《中华人民共和国劳动合同法
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条