劳务派遣公司与派遣员工要签订劳动合同。根据法律规定:劳务派遣单位应当依法与被派遣劳动者订立2年以上的固定期限书面劳动合同。劳务派遣公司属于用人单位,企业公司只是用工
法律依据
《劳务派遣暂行规定》第五条