可以。不管一婚还是二婚,只要是其现任配偶,具备法定的继承权,男方去世后,其财产是可以继承的。但是,男方生前立有遗嘱规定其现任配偶不能继承其遗产的除外。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,有第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。