根据《刑法》第十四条第三百二十五条规定,非法向外国人出售珍贵文物罪的刑事责任是:1、处五年以下有期徒刑或者拘役,可以并处罚金;2、单位犯该罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责
法律依据
《中华人民共和国刑法》第三百二十五条