离婚可主张损害赔偿的情形有这些:1、一方有重婚的行为;2、一方与他人同居的行为;3、一方实施家庭暴力的行为;4、一方虐待或遗弃家庭成员的行为;5、有其他重大过错的行为等等
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条