离婚可主张损害赔偿的情形有这些:1、夫妻一方实施家庭暴力;2、夫妻一方虐待、遗弃家庭成员;3、夫妻一方与他人同居;4、夫妻一方重婚;5、夫妻一方有其他重大过错的法定情形。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条