担保人不可以不负责任,当债务人不履行其到期债务的时候,担保人应当根据约定承担其担保责任,如果保证人在合同中约定对债务承担连带责任,则属于连带责任保证。
法律依据
《民法典》第六百八十八条、第六百八十六条