借款人死亡之后没有遗产的,则该债务消灭,除非其家属自愿偿还,如果该债务属于夫妻共同债务的,则债权人还可以向其配偶主张债权,夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担偿还责任。
法律依据
《民法典》第一千一百六十一条、第一千一百六十二条