当事人申请行政赔偿提起诉讼的程序的相关法律规定有:1、赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定,赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内,向人民法院提起诉讼。2、人民
法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》第十四条、第十五条