1、父母遗嘱公证的程序有以下这些步骤:
(1)、提出申请。即申请人填写公证申请书,并出具身份证明、财产证明及其他有关证明;
(2)、审查。审查遗嘱人是否有完全的行为能力,遗嘱的内容是否合法,遗嘱人对遗嘱处分的财产是否享有处分权,遗嘱人的意思表示是否真实;
(3)、予以公证。
2、根据《遗嘱公证细则》第七条规定,申办遗嘱公证,遗嘱人应当填写公证申请表,并提交下列证件和材料:
(一)居民身份证或者其他身份证件;
(二)遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产的产权证明;
(三)公证人员认为应当提交的其他材料。
遗嘱人填写申请表确有困难的,可由公证人员代为填写,遗嘱人应当在申请表上签名。
法律依据
《遗嘱公证细则》第七条、第十七条