不能。原告请求禁止被告在不相类似商品上使用与原告驰名的注册商标相同或者近似的商标或者企业名称的,人民法院应当根据案件具体情况,综合考虑以下因素后作出裁判:(一)该驰名商
法律依据
《中华人民共和国民法典》第四百四十四条
《中华人民共和国商标法》第五十八条