家暴致死应承担的刑事责任是故意(致人死亡)罪。《刑法》第二百三十四条规定:故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条