吴军来信照相机镜头的基本知识
吴军
来信补充 | 照相机镜头的基本知识
我们继续聊聊和摄影有关的知识，今天主要介绍镜头。
相机根据镜头能分为两种，固定镜头的相机和可更换镜头的。今天高档的相机，除了徕卡的
吴军
来信补充 | 照相机镜头的基本知识
我们继续聊聊和摄影有关的知识，今天主要介绍镜头。
相机根据镜头能分为两种，固定镜头的相机和可更换镜头的。今天高档的相机，除了徕卡的Leica Q是固定镜头（28mm，F1.7的大光圈镜头），都是可更换镜头的。因此，相机的镜头质量以及和相机的匹配程度，决定了相机成像的好坏。
相机的镜头通常可以按照四个维度划分。
1. 根据相机感光器件CMOS的尺寸分。
比如全幅相机的镜头，APS的，4/3的，以及中幅的等等。这些镜头并非不能在不同尺寸的相机上混用，而是混用后，焦距会相应地放大或缩小，比如把全幅相机的镜头用在APS上，焦距是50mm的镜头就相当于75mm了。而APS的镜头用在全幅相机上，图片四周会有黑圈。
2. 根据镜头接口划分。
尼康的是F接口，佳能是EF，徕卡是M，索尼是E（和退休的A），潘太克斯是K，等等。买镜头如果是相机原厂的，除了个别厂家有两种以上的镜头接口，否则不用担心不匹配。但是买专业镜头厂的镜头，就要注意接口了。
3. 原厂镜头和专业镜头厂的镜头。
通常原厂的镜头质量好，比如尼康和佳能的。但是也有例外，比如专业镜头厂蔡司为尼康和佳能做的很多镜头比原厂的好，而且贵很多。
常见的镜头厂是日本的三家，腾龙、适马（Sigma）和图丽。我个人认为这个次序就是它们质量的排序。此外，德国的蔡司和奥地利的福伦达都是很好的镜头品牌。蔡司的镜头很贵，价格仅次于徕卡的。我个人认为福伦达为徕卡生产的镜头性价比很高。
4. 定焦镜头和变焦镜头。
它们有什么区别，为什么有了变焦镜头还需要定焦镜头？这是很多人经常问我的问题。要解答这个问题，先要说说镜头的焦距。
我们在中学物理里学过，从透镜到后面的焦点之间的距离就是焦距。比如焦距是50mm的镜头，就意味着清晰成像时，从镜头到底片，也就是CMOS的距离是50mm。我们在中学物理中还学过，如果一个景物放在透镜前和焦距相等的距离，也就是50mm处，它在底片上的映像和原物的大小是1:1的。
比如你要是用全幅相机底片（底片36mm）拍一个直径36毫米的花朵，这朵花就充满了整个画面。当然，没有照相机的镜头能做到对50mm那么近的景物聚焦，你可能需要将花朵放在500毫米，也就是半米处的距离拍摄，这是焦距的10倍距离。由于景物也就是花朵的距离远了，因此它在底片上的映像大小就按比例缩小了，只有真实景象的1/10成像。
如果你这时还想拍一个大大的花朵，只能使用焦距大的镜头。如果你能找到一个500mm的镜头，你就依然能拍出1:1的照片。总之，镜头的焦距越大，拍摄的图片越大。
但是拍照时，并非总是要将一个尺寸小的东西拍得尽可能地大，有些时候需要将很多景物想办法装进照片。比如你们同学聚会要拍一张合影，大家站在五米（5000毫米）远处，采用50mm的镜头，只能拍到底片（36mm）宽度的100倍，也就是3.6米宽的画面。大家经常会发现拍合影的时候站在旁边的人拍不进去，就是这个原因。
要想取景取得更宽，只有两个办法，一个是往后站，另一个是使用一个焦距更小的镜头。比如你使用焦距是25mm的镜头，就能把取景的宽度增加一倍，也就是7.2米宽，一排站10个人是没有问题的。
50mm的镜头，通常被称为标准镜头，比它小的被称为广角镜头，因为取景比较广；比它大的被称为望远镜头（中长焦），因为能够拍清楚远处的细节。摄影时通常需要根据当时的情况，使用不同焦距的镜头。这时有两个不同的做法，一个是多带几个镜头临时更换，另一个是携带一个可以改变焦距的镜头，即变焦镜头。
初学者有一半都喜欢变焦镜头，特别喜欢那种变焦范围很大的镜头，比如从28mm一直到200mm，觉得这样什么景色都能拍下来。但是，凡事有一利就有一弊，变焦镜头相比固定焦距的镜头，也就是定焦镜头有两个明显的不足。
首先，变焦镜头的成像质量远不如定焦镜头高，镜头的解像力（等会儿再讲它的含义）能做到定焦镜头的2/3就不错了。也就是说，如果你用定焦镜头拍摄了一个2000万像素非常清晰的照片，采用变焦镜头，虽然照片大小还是2000万像素，但是清晰程度只相当于2000万x2/3x2/3，大约是900万像素。
其次，变焦镜头的光圈很难做大，这在光线较暗的时候使拍摄变得困难，而且不容易拍出漂亮的背景虚焦的照片。
此外，由于要变焦，光路需要设计得非常复杂，所以镜头通常都比较大，比较重。
业余摄影爱好者通常喜欢变焦镜头，原因我们前面说了。在专业摄影者中，新闻摄影记者需要使用变焦镜头，因为他们需要随时变换焦距。
另外三类专业摄影人士喜欢使用定焦镜头，他们是：
摄影棚或者肖像摄影者（比如拍婚纱照的人）；野外风光摄影者，因为他们在一个景点一呆就是半小时甚至更长时间，有足够多的时间换镜头，或者多带两个相机；街拍者，他们主要是出于便携性和不张扬的考虑，他们要迅速按动快门，而且不希望干扰被拍摄的人。越是初级的摄影者，越容易成为所谓的器材党，生怕自己缺了哪个镜头，无法拍出最好的照片，这反映出他们拍摄的目的不明确。有经验的摄影者，知道自己想要什么，懂得取舍，因此反而不需要带一大堆器材。他们会根据自己的器材去构图，寻找拍摄的对象。
我一般建议，有一些摄影基础的朋友，在使用变焦镜头一段时间后，可以购买一两个好的定焦镜头，去练习一下在固定的视角上，如何拍出高质量的图片。我一般建议购买35mm的小广角，或者50mm的标准镜头。
35mm的镜头被摄影师们看成是户外摄影的万能镜头，适用的场景很多。而50mm的标准镜头通常最大光圈能够做到很大，不仅可以在光线暗的时候拍摄，而且可以拍出虚焦的人物作品。
最后解释一下两个重要的概念，以便大家挑选器材和摄影时参考。
首先讲一下刚才说的解像力的概念。由于光线是一种电磁波，而不单单是颗粒无限小的粒子，因此两个光子靠得太近时就会相互干扰，照到底片上就不清楚了，因为任何镜头都存在物理上分辨率的极限，这就是解像力。通常，人们用两个参数来描述镜头的解像力。
第一种是在底片上每毫米能够清晰地分辨出多少条黑白线。这种参数源于过去胶卷时代，测镜头的解像力就是在目标处白纸上画上很多细线，看看拍的照片印出来能有多清楚。一些好的镜头，成像的中心位置可以做到每毫米150线，边缘可以做到100线。由于那些线是黑白相间的，因此分辨出一条线相当于能够清晰成像两个像素（一黑一白）。
解像力是150线／mm的镜头，如果用在全幅相机上，CMOS（底片）是36mmx24mm，那么这个镜头最多能够做到水平36x150x2＝10800点的分辨率，垂直能够做到24x150x2=7200点的分辨率，两个分辨率乘起来大约是75兆像素。如果考虑到底片边缘地区的解像力会下降，其实能做到24兆像素就不错了。
达到这样分辨率的镜头，只有徕卡、尼康和蔡司最好的镜头。这也就是说，像4600万像素的尼康D850或者5000万像素的佳能5Ds，其实镜头完全无法让底片实现最高的分辨率。这也是为什么尼康最专业的D5相机和佳能最专业的1D Mark2只有2000万像素的原因。
而如果追求更高的分辨率，就要使用大底片的中幅相机了。
因此大家在购买相机时，要考虑手上镜头的质量，如果没有好镜头，再好的相机，功能也发挥不出来。
第二种衡量解像力的参数是每幅多少点，而这个每幅是按照全幅相机底片的高度，即24mm来定的。我们在前面讲了，由于镜头中心的解像力较高，旁边较低，因此单纯给出中心一个点，或者旁边一个点的解像力没有太大意义，不如直接衡量画面整体的解像力。
最后说说光圈的概念。光圈就是镜头开口的大小，开口大，进光量就多，在暗处摄影也能比较清晰。但是，每一个镜头，最大的光圈是有限的，通常这个指标越大价格越贵，而且到最后，它的价格几乎呈指数上涨。
变焦镜头，能够做到2.8的光圈，也就是F2.8，就非常难得了，而定焦镜头可以轻易做到F1.4的光圈，也就是镜头开口直径大一倍，进光量（和圆的面积成正比）大三倍。相机上给出的光圈数字是一个倒数，数字越小，光圈越大。
了解了照相机镜头的基本知识，我们下周讨论一个大家常常会争论的问题，到底手机照相能否比相机更好？
吴军老师的栏目硅谷来信，大家觉得怎么样
链接：http://pan.baidu.com/s/1xsKbjDT2vvCZGvl7KMrK6g 提取码：2309
吴军硅谷来信第三季。这两年有两个关于“碳”的词很火，一个是“碳中和”，一个是“碳达峰”。在“中国2060年实现碳中和”的目标下，这些词必然将在不久的将来，深刻地影响我们的生活。对此，吴军老师与斯坦福大学的崔屹教授（2021年美国能源领域最高奖项“劳伦斯奖”获得者，曾被路透社评为世界排名第一的材料科学家），以及华山资本的创始合伙人杨镭先生，就“碳中和”问题谈了对未来的畅想。吴军老师对谈话精华内容进行整理，并用一组来信，为你从能源政策、全世界碳中和事业发展的情况、技术应用等方面进行了深入解读。
课程目录：
不做伪工作者
也谈10000小时，四大困境（重复劳动、习惯性失败、闭门造车、量变与质变）
再谈10000小时，三板斧破四困境（目标与阶段性节点、遇事想三遍（三层境界破恼怒自卑）、凡事做记录）
西瓜与芝麻（简单重复捡芝麻，专注优势创造西瓜，思维方式之争，二选一）
宽容失败才可能是人生赢家（淡定面对失败，但不要习惯性失败）
.....
把错题本换成进步本，把握点滴进步
群里在讨论学习方法和错题本。
错题本，是学校学习中常见的一个工具。用好这个工具，理论上是可以起到事半功倍、少即是多的效果的。
为什么能有这个效果？
也有这么一个观点：
这个说法有一定的道理，知识点的理解、记忆是知识体系的问题，错题的价值体现得不明显。
那如何更大地发挥错题的价值，结合进知识体系里面呢？
于是我把错题本扩充成——进步本，把知识体系容纳进去。
作为极简主义践行者，能用一个本子解决的事情，坚决不用两个本子。
这篇文章就是我关于“进步本”这个工具的设想。
它的作用是：梳理学科知识体系，再运用知识体系解决问题——解决当前问题，为解决未知知识打基础。
所以，这个工具要做三件事：
用导图、方格笔记法等方式来加工信息，以能加深理解、便于查阅、复习为目的。
吴军在他的《硅谷来信》中说过：要想在事业和生活上有不错的发展，首先要知道自己在地图上的位置，以及了解自己的方向。
有这么一份知识体系地图，就知道自己的知识掌握程度，未知还有哪些，接下来学习的方向在哪里。
这点解决的是：从未知到已知。
包括经典例题、错题。
这点延用传统错题本的做法，解决的问题的是：题目从错误/误解到修正，从不够理解/模糊到增进理解/精确。再增加经典例题。
作为事实材料，帮助学生的知识掌握从不够熟练到流利。
由错题本改为进步本，另外的考虑有：
一是正向引导，超越此前就是进步，跟自己比较。
二是本子中不只有错题，收集错题不是目的，借助错题来解决问题、获得进步才是目的。
简单地以英语和数学举例，进步本有如下内容：
有一个妈妈为她一年级的娃做了一个很棒的错题分析，既很好地展现了原来错误的地方，又查找了原因，并做了巩固练习，逐条过关。
还有一点很有趣的是：为了减少孩子的排斥，这个妈妈用了漫画的形式来分析。
这都是很值得借鉴的，有趣比有用更重要，有趣是开门的钥匙。
具体每道题的形式可以具体再分析，这是篇总论，或者说是：设计稿。
在进步本的设置上，我的设想如下：
从一个活页本开始积累，多了再把科目分出去别的活页本里。
善用活页本的标签页，用以区分科目、已会、不会。
还要学会利用便利贴把一些相关的考点、解法及时补充进去。
活页的好处是：灵活，随时增删、随时调换位置。
1. 知识体系搭建
2. 问题的解决
椰子婷总结过：做题目，可以锻炼几层能力——1是理解能力；2是转化能力；3是推导能力；4是抽象剥离的能力；5是举一反三的能力；层层递进，不能跳级。
结合橙汁妈妈的问题解决过程一图：
解决当前问题用到1、2、3种能力。解决未知问题用到4、5种能力。
首先来看 解决当前问题。
进步本收录1：经典题目、经典的解题方法。
这是一些提供思路的题目，例如按你的常规方法用时10分钟，而答案的方法用时5分钟，这些题目就很值得记录下来，后期通过复习来熟练新的解题方式。
进步本收录2：错题+解决方案。
注意3点：
接下来是 解决未知问题的准备：找到问题本质
第一步，对错误进行理性思考 ，区分为3类：
错题就回忆原先的解题策略是什么，为什么错了、当时是怎么想的、正确的解法是什么、以后应该注意什么。要注意老师的分析评讲，该题的引导语、切入点、解题的技巧、规范、步骤等等，标注在错题旁。
不会做的分析知识点的连接方面出了什么问题，学会分析已知条件和未知条件，学会分类，把类似的题目放在一起仔细比较。
“马虎”、“粗心”、“发挥失常”等似是而非的理由只能自欺欺人。
审错题？算错题？抄错题？时间不够？草稿不整洁？读题跳字？有具体的原因才有可能在未来规避。
第二步，预防下次犯错。
1957年，Polya教授在其著作《如何解决问题》中提出解决问题的五个步骤：熟悉问题、深入理解问题、探索有益的念头、实施解决方案和检查回顾。
后来在1986年，两名教授对Polya教授的方案做出改进，用来帮助对数学学习有障碍的青少年提高问题解决能力， 具体方案为：阅读问题、用自己的话重复问题，用图的形式画出已知和未知的条件，写出已知和未知的条件，然后提出解题方法，估算答案，计算答案，检查答案。
例如把程序优化为：阅读题目，圈出关键词，画示意图来标记已知（包括暗喻）和未知，再用思维导图来列出已知和未知的条件，把问题简化为“已知……，求……”。然后寻找合适的算法（公式、定理、规则），计算答案，检查答案。
在寻找合适的算法和检查答案等地方，还可以再细化。
这么看下来好像很复杂，熟练了之后，有些步骤就是几秒钟的事情。
在《怎样用不时髦的方法学好初等数学》里有这么一个故事：
从这个故事里，结合我用刻意练习的方法来使用进步本，我获得了一些启发。
要做到刻意练习有2个关键点。
1是抓住问题的本质进行训练，这一步在进步本的记录里面做了。
2是要有大量地持续练习，乔希.维茨金《学习之道》中写道：我们能成为顶尖选手并没有什么秘诀，而是对可能是基本技能的东西有更深刻的理解。
结合上面学数学的教授的故事，得出利用进步本来复习、刷题的节奏和标准。
多做题，流利就是题感，就是大脑神经元的连接已经很熟练了，形成条件反射了，这可以解决解题速度的问题。刷题的价值就在这里。
而且必须动手练习。
单纯看一遍、看几遍以为自己会了，重做的时候会发现自己做不出来。
如果是题目——必须重做。
知识性的内容——默写一遍。
刷的是自己不怎么会、努努力能做出来的，就是跳一跳、够得着。一直刷自己已经会的题，只是低水平勤奋、感动自己而已。
心里有地图，这点很重要。这就是为什么要有知识体系，要用活页本来做进步本。会与不会的题目可以动态调整，相类似的错题方便归类。
在《Cognitive Development: The learning Brain》这本书中，作者提出4种方式学习这个世界：联结学习、模仿学习、因果学习和类比学习。
应用进步本，可以锻炼联结学习能力。充分联结以前的知识为现有问题的解决提供支持，长期以往，各个知识点就像神经网络一样，融会贯通也会出现。
这个方法还可以用在其他问题上吗？
你能想起与此相关的问题吗？
有哪些类似的问题可以归属于一类？
能不能用不同的方法来解决/验证这类问题？
吴军在《硅谷来信》中这么回答：
知识体系+案例（错题、经典例题）
思维漏洞统计表
击破一个个问题，记录下每一个进步，建立起解决问题的信心。以小带大，获得对自己的自信。
北大博士核聚总结的他的进步本可以获得的，我想我的进步本也可以做到。
小学生开始如何用好这个工具？——大人帮助和引导。
大人帮忙记录 --> 讨论思考、记录 --> 小孩独立思考、记录。
循序渐进。
正如进步本的本意——循序渐进，把握可以把握的点滴。
以上为我的个人认知，欢迎留言讨论。
参考：橙汁妈妈（微信号：chengzi20252025）的时间／知识管理2群：椰子婷、盘盘妈、橙汁妈妈等
核聚的进步本
吴军得到专栏《硅谷来信》
