为什么逻辑回归要使用Sigmoid函数?

为什么要用sigmoid函数,其实不仅仅是因为可以把结果映射到[0,1],因为把结果映射到[0,1]有许多种函数可以达到这个目的,sigmoid函数其实是可以推出来的。
逻辑回归其实本质上是回归算

本文最后更新时间:  2023-03-10 18:55:57

为什么要用sigmoid函数,其实不仅仅是因为可以把结果映射到[0,1],因为把结果映射到[0,1]有许多种函数可以达到这个目的,sigmoid函数其实是可以推出来的。

逻辑回归其实本质上是回归算法,只不过是需要把因变量中0,1值转化成可以使用回归分析的数值型。

sigmoid还输其实是这样推倒出来的~

我们假设y=1时的概率为P,P取值在(0,1),则在y=0时的概率为1-P,则可以得到优势比ood=P/1-P,此时的优势比ood的取值范围为(0,+∞),此时还不能使用回归算法,还需要把优势比映射到全体实数(-∞,+∞)才可以用回归方程,我们可以对优势比ood取自然对数,那么就可以吧优势比映射到全体实数中。此时的因变量就是优势比的自然对数了。

假设方程为f(x),则有Ln(P/1-P)=f(x)

转化一下这个方程,看一下P等于什么?是不是sigmoid函数?

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