四大力学对物理竞赛有用吗？

当然有用，从方法和思想上都有指导意义。
就拿高中物理竞赛的一种最著名的赛事——国际物理奥林匹克竞赛来说吧，每年6月底举办一次，第一天考三道理论计算题，中间休息一天，第三天考

据我所了解的国内物理竞赛，是基本不用四大力学。原因在于四大力学是研究不同力学模型的特殊工具。分析力学是四大力学的基础，其核心是可以寻找决定动力学体系的动力学量。无论是拉格朗日力学还是雅克比-哈密顿力学，都是在寻找这样的参量。量子力学是将分析力学的找到的动力学量进行量子化，从而获得量子理论。电动力学是从场的角度去研究经典电磁学，它是场论的基础。统计力学则是从大量粒子的系统出发，考察两种相空间的统计规律，是对分析力学、量子力学应用于大量粒子系统的一个扩展和补充。而物理竞赛则是强调解题方法与解题技巧。求解电磁学用电动力学，不是解不了，而是得到的方程的过程会比直接用电磁学要慢，在一个争分夺秒的考场上，得到一个动力学方程就比人慢，那还考什么呢？

这就是竞赛。它毕竟不是专业物理的考试，不是考察理论功底多深厚，它考的是效率和正确率。所以没事就不要想四大力学如何应用到竞赛上。除非竞赛本身就是四大力学的竞赛。这种竞赛估计参加的都是大神，比如求解角动量耦合里的表象变换，这个估计一般人不看参考资料得推半天，光变换的克拉布什-高登系数就要命。再如，推导电磁辐射的四极辐射功率、求量子跃迁的电四极矩定则、计算非理想气体的状态方程、求解含有某种形式微扰的二体问题。这种题目都是一行题目无数行解。

当然，如果对四大力学很有兴趣，可以这样做。只是强调一句，有一些竞赛题用四大力学也解决不了。因为人家考的就不是物理动力学过程，而是对物理基础知识的掌握情况以及处理问题的能力。这是最具考察力的题目。有一年的大学生部分地区物理竞赛就是这样出的考题。题目考的相对论变换应用到一些实际问题上，难度较大。整道题目根本用不到动力学方程，也就没有四大力学什么事情。