x^x是什么函数，为什么不能直接求导？
第一个问题答案很多，你说它是一元函数也可以，幂指函数也可以，也可以说是超越函数。以现在已知的几种求导类型来看确实无法适用于它，但是它也可以算作一类，即指数上有自变量，扩展一
本文最后更新时间： 2023-03-04 23:15:02
这个叫“幂指函数”，属于复合函数，不能直接求导。运算的时候需要用一些“小技巧”。
具体解法：
f(x)=x^x
两边施加“自然对数”，等式依然成立：
ln f(x)=x ln x
两边求导：
f'(x)〔1/ f(x)〕=1+ln x
f'(x)= f(x)(1+ln x)=(1+ln x)x^x
最终结果：
f'(x)= (1+ln x)x^x
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