空间望远镜绕地球一天要多久？

按照维基百科以及NASA官网的相关数据，哈勃太空望远镜的轨道高度为559 千米，在轨速度为7500 米/秒，在低地球椭圆轨道上约96至97 分钟绕地球一圈。哈勃空间望远镜绕地球一圈的时

绕地球一天当然需要一天！不过我猜测你实际上问的是绕地球一圈要多久？答案是大约90分钟，而这可以用开普勒第三定律很简单地计算。

开普勒第三定律的表达是，有两个物体在相互的引力下绕转，令a和T分别是绕转的半径（如果是椭圆轨道，就是半长轴）和周期，那么必然有：a³/T²=k，k是开普勒常数，和两个物体的质量有关。如果其中一个物体的质量很小，那么小质量的物体就绕那个大质量的物体运动，大质量的物体近似静止，这时候k就只由那个大质量的物体决定。比如对于地球绕太阳的运动，就可以忽略地球的质量只考虑太阳的质量，而对于月亮绕地球的运动，就可以忽略月亮的质量只考虑地球的质量，卫星绕地球的运动当然更可以忽略卫星的质量只考虑地球的质量。因此，对于月亮和卫星绕地球的运动，k的数值是一样的，因此a³/T²（月亮）=a³/T²（卫星）。

月亮绕地球一圈的周期T(月亮)大约是28天，月亮距离地球中心的距离a(月亮)大约是38万公里。对于低轨卫星，比如空间站和哈勃天文望远镜，它们距离地面的高度是几百公里，和地球的半径大约6千4百公里相比可以几乎忽略不计，所以对于所有低轨卫星都可以假设a(卫星)等于地球的半径。因此，利用上面的公式，我们可以得到低轨卫星的周期是大约90分钟。

利用同一个公式，我们也可以方便地计算地球同步轨道的卫星高度。地球同步轨道也就是轨道周期是1天，这样由于地球的自转周期是一天，卫星相对于地球上的物体就近似静止，这样就得到卫星距离地球中心的距离大约是4.1万公里，考虑到地球的半径，那么地球同步轨道卫星的高度大约是3万5千公里，和精确计算得到的3万6千公里很接近。我们可以看到，同步轨道卫星真的很高，大约是地球的半径的5倍！

这样我们只是利用了月亮绕地球一圈是28天、月亮距离地球的距离大约39万公里以及地球的半径大约是6千4百公里这几个简单的数，就可以根据开普勒第三定律计算卫星绕地球的周期和同步轨道卫星的高度了。科学是不是很有意思？

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