小学奥数猎狗追兔问题经典 小学奥数鸡兔同笼问题解题思路 小学奥数试题
小学奥数追及问题此题抓住一点，所用相同时间。设ab全程为X米
1.甲行全程的五分之一和乙行了120米时间相同，则：（1/5）X/甲=120/乙
2.甲行完全程和乙还剩全程的百分之四十时间相同，则
此题抓住一点，所用相同时间。设ab全程为X米
1.甲行全程的五分之一和乙行了120米时间相同，则：（1/5）X/甲=120/乙
2.甲行完全程和乙还剩全程的百分之四十时间相同，则：X/甲=（1-40%）*X/乙
3.由1变换：（1/5）X/120=甲/乙
4.由2变换：X/(1-40%)X=甲/乙
5.由3.4.知（1/5）X/120=X/(1-40%)X
0.2X/120=1/0.6
X=120*1/0.6/0.2
X=1000（米）
ab路程1000米
若两个管理员相背而行，则他们的速度和为
500÷5=100（米/分）
若两个管理员同向而行，则他们的速度差为
500÷50=10（米/分）
则甲管理员的速度为
（100+10）÷2=55（米/分）
乙管理员的速度为
100-55=45（米/分）
答：甲管理员每分钟走55米，乙管理员每分钟走45米。
狗跳3次的时间兔子可以跳4次，也就是狗跳9米的时间兔子可以跳4.8米。20/（9-4.8）=20/4.2约等于5
5个周期狗跳45米，兔子跳24米。还差20+24-45=1
兔子下一跳跳2.1密距离3.1米，狗下一跳3米距离0.1米
兔子下一跳跳2.1密距离2.2米，狗下一跳3米大于狗兔距离，兔子被捉住。兔子逃离了24+2.2+2.2=28.4米
已知原来相距的路程是一定的，那么就是说摩托车追的路程是一定的
50分钟=5/6小时
自行车走一小时和走50分钟的路程差是：
37×1－42×（5/6）=2（千米）
自行车的速度是：
2÷[1-（5/6）]=12千米/小时
12000÷60＝200米/分钟
1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。答案：
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144（步）
回答人的补充 2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？狗和兔子的...
展开全部
这道题很有意思。野兔的路线终归是直线，但猎狗随着方向的改变，三角形的斜边急剧缩短，用函数可以解，也可用综合算式。已知兔子回家需10秒。设兔子跑了x秒时会倒霉就有
x=根号下9x方+40的平方的五分之一（勾股定理)
解得5x=根号下9x方+160，那么当兔子刚到家时会倒霉吗？解得x=10
所以猎狗朝兔子跑到根号10秒时那个点的方向跑，追不上兔子，或在家门口逮住
楼上的也对，因为狗不会函数，不可能那么巧合跑正确路线
一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？答案与解析：
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）
需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
假设每单位时间狗跑3步，兔跑4步，
狗每步11单位长度，兔每步6单位长度，
则狗与兔的速度比为：
(3×11)：(4×6)=11：8
所以，追上时，狗跑了
8÷(11-8)×11=3分之88（米）
猎狗追兔问题是行程问题里难度较大的一类，除了会用到基本行程问题里的三要素外，还会涉及到分数，比例，化简等知识，解决关键在于运用比例的关系，把单位化统一，得出狗和兔子的速度比，也相当于路程比，问题会迎刃而解。狗的一步跨度大，但相同时间内步数少，而兔一步跨度小，但相同时间内步数多，综合下来狗比兔要快，就要把狗的一步相当于兔的几步算出来，再结合步数得出两者的最简比例关系，再利用开始时的距离得出结果。这类型问题是行程问题的拓展和提升，解决的要诀在于基本行程问题的熟练运用，要对比例化简等知识熟练掌握！
